線形代数学０１

制御と線形代数：予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」

概観＆ベクトル

制御との関係：状態ベクトルの演算等でベクトルを利用します。

行列（演算規則）

制御との関係：状態方程式（線形システム）に基づいた制御では、行列の掛け算等が多く使われます。また、多入出力システムの応答計算においても伝達関数行列の掛け算が現れます。

一次変換（行列の積など）

制御との関係：状態方程式の解の導出やLMIの式変換で行列の積が利用されます。

行列式：定義と性質

制御との関係：行列式とランクは密接に関わっており、ランク計算がシステムの可制御性や可観測性に関係してきます。

逆行列：定義

制御との関係：システムの同値変換などで逆行列が利用されます。また、多入出力系の逆システムの演算も逆行列に関係します。

固有値・固有ベクトル

制御との関係：固有値がシステムの安定性に関係してきます。

対角化（重解なし）

制御との関係：状態方程式の対角正準形を導出する際に対角化を利用します。

100万登録超えYouTubeチャンネル「予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」」（yobinori）の解説担当。東大院修了。「科学技術分野の文部科学大臣表彰」科学技術賞（理解増進部門）

100万登録超えYouTubeチャンネル「予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」」（yobinori）の動画編集担当。東工大院修了。「科学技術分野の文部科学大臣表彰」科学技術賞（理解増進部門）

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